一、行列式的逆矩阵怎么求？
1、伴随矩阵法
如果矩阵A可逆，则
的余因子矩阵的转置矩阵。
（|A|≠0，|A|为该矩阵对应的行列式的值）
A的伴随矩阵为
其中Aij=（-1）i+jMij称为aij的代数余子式。
2、初等行变换法
在行阶梯矩阵的基础上，即非零行的第一个非零单元为1，且这些非零单元所在的列其它元素都是0。综上，行最简型矩阵是行阶梯形矩阵的特殊形式。
一般来说，一个矩阵经过初等行变换后就变成了另一个矩阵，当矩阵A经过初等行变换变成矩阵B时，一般写作 可以证明：任意一个矩阵经过一系列初等行变换总能变成行阶梯型矩阵。
方法是一般从左到右，一列一列处理先把第一个比较简单的(或小)的非零数交换到左上角(其实最后变换也行)。
用这个数把第一列其余的数消成零处理完第一列后，第一行与第一列就不用管，再用同样的方法处理第二列(不含第一行的数)。
二、逆矩阵的求法？
逆矩阵求法：
方法有很多如（伴随矩阵法，行（列）初等变换等）。以伴随矩阵法来求其逆矩阵。
1、判断题主给出的矩阵是否可逆。
2、求矩阵的代数余子式，A11、A12、A13、A21、A22、A32、A31、A32、A33。
3、求伴随矩阵。
4、得到逆矩阵。
相关性质
(1)A与B的地位是平等的，故A、B两矩阵互为逆矩阵，也称A是B的逆矩阵。
(2)单位矩阵E是可逆的。
(3)零矩阵是不可逆的，即取不到B，使OB=BO=E。
(4)如果A可逆，那么A的逆矩阵是唯一的。事实上，设B、C都是A的逆矩阵，则有B=BE =B(AC)=(BA)C=EC=C。
三、n阶矩阵的逆矩阵的公式？
n 阶方阵 A 可逆的定义是：存在 n 阶方阵 B 使 AB = E ，B 叫 A 的逆矩阵，记作 B = A^-1 。求方阵 A 的逆矩阵的方法主要有：
1、A^-1 = 1/|A|·A*，其中 A* 是 A 的伴随矩阵。
2、在 A 的右侧拼接一个同阶的单位矩阵，（A E），然后进行行初等变换，把前面的 A 化为 E ，后面的就是 A^-1 。通常就这两种吧。
如果 A 很特殊，应该还有简单的方法，如二阶方阵求逆，只须主对角交换，副对角交换取相反数，再除以行列式；对角阵直接取对角元素的倒数；正交阵直接转置等。
