一、求大一逆矩阵的公式？
Eij(k)逆=Eij(-k)
意思是单位矩阵的第i行乘以k加到第j行上这样的矩阵,他的逆矩阵就是第i行的-k倍加到第j行.
Eij逆=Eij
单位矩阵第ij两行互换,它的逆矩阵就是它本身
Ei(k)逆=Ei(1/k)
单位矩阵第i行乘以k,它的逆矩阵就是第i行乘以1/k
二、初等变换矩阵的逆矩阵公式？
Eij(k)逆=Eij(-k)
意思是单位矩阵的第i行乘以k加到第j行上这样的矩阵,他的逆矩阵就是第i行的-k倍加到第j行.
Eij逆
=Eij
单位矩阵第ij两行互换,它的逆矩阵就是它本身
Ei(k)逆=Ei(1/k)
单位矩阵第i行乘以k,它的逆矩阵就是第i行乘以1/k
、行交换（列交换）的初等矩阵，逆矩阵还是本身；
三、两行一列矩阵的逆矩阵怎么算？
这样的矩阵，没有逆矩阵
逆矩阵的定义里面说得很清楚，只有方阵，即行数等于列数的矩阵，才有可能有逆矩阵。只有方阵，才可以说可逆矩阵或不可逆矩阵。
对于任何非方阵的矩阵，即行数不等于列数的矩阵，没有可逆或不可逆的概念，也就不存在求逆矩阵的运算了。
你这个“二行一列”的矩阵，行数不等于列数，不存在可逆还是不可逆的概念。
四、什么是正交矩阵？
正交矩阵是方块矩阵，行向量和列向量皆为正交的单位向量。
行向量皆为正交的单位向量，任意两行正交就是两行点乘结果为0，而因为是单位向量，所以任意行点乘自己结果为1。
对于3x3正交矩阵，每行是一个3维向量，两个3维向量正交的几何意义就是这两个向量相互垂直。
所以3x3正交矩阵的三行可以理解为一个3D坐标系里的三个坐标轴，下面是3＊3正交矩阵M，
x1，x2，x3，／／x轴y1，y2，y3，／／y轴z1，z2，z3，／／z轴
单位矩阵表示的三个坐标轴就是笛卡尔坐标系里的x，y，z轴：
1，0，0，／／x轴0，1，0，／／y轴0，0，1，／／z轴
一个向量乘以3x3正交矩阵的几何意义就是把这个向量从当前坐标系变换到这个矩阵所表示的坐标系里，比如下面的矩阵M1，
0，1，0，1，0，0，0，0，1，
一个向量（1，2，3）右乘这个矩阵M1得到新的向量（2，1，3），就是把原向量从原坐标系变换到一个新的坐标系。
新坐标系的x轴在原坐标系里是（0，1，0），即落在原坐标系的y轴上，
新坐标系就是把原坐标系的x和y轴对调，所以这个正交矩阵M1作用于向量（1，2，3）后把向量的x和y分量对调了。
正交矩阵的定义“行向量和列向量皆为正交的单位向量”带来了另一个好处：正交矩阵的转置就是正交矩阵的逆，比普通矩阵求逆矩阵简单多了。
下面解释一下为什么正交矩阵的转置就是正交矩阵的逆：
还是开头说的正交矩阵M：
x1，x2，x3，／／rowxy1，y2，y3，／／rowyz1，z2，z3，／／rowz
每行都是单位长度向量，所以每行点乘自己的结果为1。
任意两行正交就是两行点乘结果为0。
矩阵M的转置矩阵MT是：
x1，y1，z1，x2，y2，z2，x3，y3，z3，
两个矩阵相乘Mmul＝M＊MT：
rowx＊rowx，rowx＊rowy，rowx＊rowz，rowy＊rowx，rowy＊rowy，rowy＊rowz，rowz＊rowx，rowz＊rowy，rowz＊rowz，
点乘自己结果为1，点乘别的行结果为0，所以Mmul等于单位矩阵
1，0，0，0，1，0，0，0，1，
逆矩阵的定义就是逆矩阵乘以原矩阵等于单位矩阵，所以，
正交矩阵的转置就是正交矩阵的逆。
扩展资料
正交矩阵定义：
如果：AA＇＝E（E为单位矩阵，A＇表示“矩阵A的转置矩阵”．）或A′A＝E，则n阶实矩阵A称为正交矩阵，若A为单位正交阵，则满足以下条件：1）A是正交矩阵。
判断是正交矩阵的方法：
一般就是用定义来验证，若AA' = I,则A为正交矩阵，也就是验证每一行(或列)向量的模是否为1
任意两行(或列)的内积是否为0。
五、交换行和列得到的初等矩阵逆矩阵不变？
1、行交换（列交换）的初等矩阵，逆矩阵还是本身；
2、某一行（或列）乘以一个倍数的初等矩阵，逆矩阵，是这一行（或列）除以这个倍数的初等矩阵；
3、某一行（或列）乘以一个倍数，加到另一行（或列）的初等矩阵，逆矩阵，是这一行（或列）乘以这个倍数的相反数，加到另外那一行（或列）的初等矩阵。
初等矩阵的逆矩阵其实是一个同类型的初等矩阵（可看作逆变换）。例如，交换矩阵中某两行（列）的位置；用一个非零常数k乘以矩阵的某一行（列）；将矩阵的某一行（列）乘以常数k后加到另一行（列）上去。
