一、什么是直线方程，什么是轨迹方程？
直线方程：在平面直角坐标系中，直线可以看成是一个二元一次方程的解的集合。
轨迹方程：在平面直角坐标系中，动点P（x,y) 按照某种条件而运动变化的轨迹。通过点的坐标的数量关系式f（x,y)=0表示出来。这个关系式就叫轨迹方程。
二、方程的定义是什么？
你好，方程是表示两个表达式相等的数学语句。通常用符号“=”连接两个表达式，其中至少一个表达式中包含未知量。
未知量是指在方程中表示为字母的数，它的值可以是任何实数，但通常需要求解使得方程成立的未知量的取值。方程可以用于描述数学、物理、化学等领域中的各种问题。
三、直线系方程怎么理解？
过(a,b):
y-b=(b/a)(x-a)
过ax+by+c=0和dx+ey+f=0交点的直线：
ax+by+c+k(dx+ey+f)=0或k(ax+by+c)+dx+ey+f=0
平行直线系：
ax+by+c=0平行直线系：
ax+by+k=0
过(a,b):
y-b=(b/a)(x-a)
过ax+by+c=0和dx+ey+f=0交点的直线：
ax+by+c+k(dx+ey+f)=0或k(ax+by+c)+dx+ey+f=0
平行直线系：
ax+by+c=0平行直线系：
ax+by+k=0
ax+by+c+m(Ax+By+C)=0
过定点P
定点P为ax+by+c=0与Ax+By+C=0交点
1. 直线系定义：
具有某种共同性质(过某点、共斜率等)的直线的集合，叫做直线系。它的方程叫做直线系方程，直线系方程的特征是含参数的二元一次方程。
2. 几种常见的直线系方程：
(1) 与已知直线Ax＋By＋C＝0平行的直线系方程Ax＋By＋λ＝0(λ是参数)
(2) 与已知直线Ax＋By＋C＝0垂直的直线系方程Bx－Ay＋λ＝0(λ为参数)
(3) 过已知点P(x0,y0)的直线系方程 y－y0＝k(x－x0)和x＝x0(k为参数)
(4) 斜率为k0的直线系方程为y＝k0x＋b(b是参数)
(5) 过直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0与l2：A2x＋B2y＋C2＝0的交点的直线系方程
A1x＋B1y＋C1＋λ(A2x＋B2y＋C2)＝0(λ为参数)
四、两条直线的方程怎么表示？
1、点斜式方程，已知直线的斜率和直线上的一个点的坐标，方程形式为y-y0=k(x-x0)。
2、斜截式方程，已知直线的斜率和直线在y轴上的截距，方程形式为y=kx+b。
3、两点式方程，已知直线上两个点的坐标，方程形式为（y-y1)(x-x1)=(y2-y1)/(x2-x1)。
4、截距式方程，已知直线在两个坐标轴上的截距，也就是点(a,0)和点(0,b)的坐标，方程形式为x/a+y/b=1。
