一、幂的定义及性质详解？
幂（power）指乘方运算的结果。n^m指该式意义为m个n相乘。把n^m看作乘方的结果，叫做n的m次幂。
数学中的“幂”，是“幂”这个字面意思的引申，“幂”原指盖东西布巾，数学中“幂”是乘方的结果，而乘方的表示是通过在一个数字上加上标的形式实现的。
故这就像在一个数上“盖上了一头巾”，在现实中盖头巾又有升级的意思，所以把乘方叫做幂正好契合了数学中指数级数快速增长含义，形式上也很契合，所以叫做幂。
幂不符合结合律和交换律。
因为十的次方很易计算，只需在后加零即可，所以科学记数法借助此简化记录数的方式；二的次方在计算机科学中很有用。
二、幂的概念与运算性质？
1、幂函数
的概念：
y=x（α为有理数）的函数，即以底数为自变量
，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。
2、幂函数的性质
正值性质当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：
①图像都经过点（1，1）（0，0）；
②函数的图像在区间[0，+∞）上是增函数
，如果α为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数。
三、幂的运算性质？
答：幂的运算性质：
1、同指数幂相乘，底数不变，指数相加；
2、幂的乘方，底数不变，指数相乘；
3、同指数幂相除，底数不变，指数相减；
4、任何非零数字的零次幂都是一；
5、积的乘方等于每个因式分别乘方；
6、任何非零数字的负数次幂等于这个数字正数次幂的倒数
四、幂的性质？
幂是数学中的一种运算符号，幂的性质主要包括以下几个方面：
1. 基数相同，指数相加。即 a^m * a^n = a^(m+n)
2. 指数相同，基数相乘。即 a^m * b^m = (a*b)^m
3. 乘法分配率。即 a^m * b^m = (a*b)^(m+n)
4. 幂的幂。即 (a^m)^n = a^(m*n)
5. 0次幂。任何数的0次幂都为1。即 a^0 = 1
6. 负指数。即 a^(-m) = 1/(a^m)
这些性质在求解各种数学问题时具有重要的作用。
五、用幂的运算性质计算？
幂的运算性质：① 同底数幂相乘：a^m·a^n=a^(m+n)
② 幂的乘方：(a^m)n=a^mn
③ 积的乘方：(ab)^m=a^m·b^m
④ 同底数幂相除：a^m÷a^n=a^(m-n) (a≠0)
这些公式也可以这样用：⑤a^(m+n)= a^m·a^n
⑥a^mn=(a^m)·n
⑦a^m·b^m=(ab)^m
⑧ a^(m-n)= a^m÷a^n (a≠0)
