一、什么是有限元的剖分正则性？

利用RichardBrauer在「2」中给出的G的子群H及H的正规子群H0在G中有H0上的正规补的判定条件得到有限群是Sylow塔群的充要条件，利用群列刻划Sylow塔群得到Sylow塔群类似于幂零群的性质。

二、凸函数的性质证明？

凸函数的性质是可以通过二阶导数或者Jensen不等式来证明的

当函数f''(x)>=0时，该函数是凸函数，因为它的斜率随着x的增加而增加，因此它的曲线向上弯曲

凸函数有很多重要的应用，比如在优化问题、经济学、流量网络和机器学习中都有广泛的应用

三、什么是正则点和临界点？

函数的一阶导数为0的点称为函数的驻点，驻点可以划分函数的单调区间。(驻点也称为稳定点，临界点。拐点在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即曲线的凹凸分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二次导数，则二次导数必为零或不存在。驻点和拐点的区别　　在驻点处的单调性可能改变，在拐点处单调性也可能发生改变，但凹凸性肯定改变。　　拐点：二阶导数为零，且三阶导不为零；　　驻点：一阶导数为零或不存在。驻点和极值点的区别　　可导函数f(x)的极值点【必定】是它的驻点