一、一个函数“递增”和“严格递增”的区别是什么？
其实直接从定义出发，可以知道，对于一个函数f(x)，f(x)单调递增、f(x)递增、f(x)不减、f(x)是增函数这四件事情是完全一样的。我们统一称之为单调递增。严格递增，也就是严格单调递增，的定义为，对任意x1 用拉格朗日中值定理，可以证明，对于f(x)x∈R来说若f'(x)>0恒成立，那么f(x)是严格单调递增的。 若f'(x)>=0恒成立，那么f(x)是单调递增的。f'(x)=0是f'(x)>=0的特殊情形，所以当然也是单调递增的。所以，就算一个函数是常数，我们也可以说它是单调递增的。（当然它也是单调递减的，这个情形比较特殊） 其实直接从定义出发，可以知道，对于一个函数f(x)，f(x)单调递增、f(x)递增、f(x)不减、f(x)是增函数这四件事情是完全一样的。我们统一称之为单调递增。严格递增，也就是严格单调递增，的定义为，对任意x1 某一点的斜率就是Δy/Δx 由坐标轴从左到右 x的变化量当然就是不断增大的 即Δx大于0 如果斜率大于0 当然就是Δy也大于0，单调递增 同理斜率小于0时，Δy<0，单调递减 增大;0度到90度,不包含90度内,斜率越来越大,从0到正无穷大;90度到180度,不包含90度内,斜率越来越大, 其实直接从定义出发，可以知道，对于一个函数f(x)， f(x)单调递增、f(x)递增、f(x)不减、f(x)是增函数 这四件事情是完全一样的。我们统一称之为单调递增。 严格递增，也就是严格单调递增，的定义为，对任意x1 严格单调的意思是Xl，X2∈D，若Xl＜X2，则f（X1）＜f（X2）则f（X）在D上严格递增，反之严格单调递减。单调递增定义为，若x1＜X2，则f（XI）≤f（X2）。则称f（x）在D上单调递增。严格单调区间与单调区间区分为严格单调不允许取等号二、单调递增和递增有什么区别？单调递增和递增有？
三、严格单调斜率是否变化？
四、单调递增和递增有什么区别?单调递增和递增有？
五、严格单调的定义是什么？
