一、定积分和不定积分的分部积分法？
不定积分的分部积分法为Sudv＝uvSvdu。由于积分号是英文字母S的拉长，为了手机编辑方便，这里我用大写英文字母S表示积分号。之所以积分号用英文字母S的拉长来表示，主要是因为S是英文单词Sum的首字母。Sum是求和的意思，定积分就是一个求和，求和再取极限。不定积分和定积分有牛顿-莱布尼兹公式联系着。
将不定积分的分部积分公式Sudv＝uvSvdu右边负项移项至左边得Sudv＋Svdu＝uv。对Sudv＋Svdu＝uv两边求导数会发现得到两个函数乘积的求导公式：乘积uv的导数等于u的导数乘以v再加上v的导数乘以u。为了方便记忆，可以把不定积分的分部积分看成是两个函数乘积求导的逆运算。
二、定积分分部积分公式？
定积分的分部积分法公式如下：
(uv)'=u'v+uv'。
得：u'v=(uv)'-uv'。
两边积分得：∫u'v dx=∫(uv)' dx -∫uv' dx。
即：∫u'v dx = uv -∫uv' dx，这就是分部积分公式。
也可简写为：∫v du = uv -∫u dv。（左下角的下方写下限a和左上角的上方写上限b）。
三、分部积分法的公式？
分部积分法是微积分中重要的计算积分的方法。它的主要原理是把一个积分转变成另一个较为容易的积分。
1. 不定积分的分部积分法推导设函数 和 具有连续导数，它们乘积的导数公式为： 移项可得： 对上式两边求不定积分： 这就是不定积分的分部积分公式，当求 有困难的时候，而求 比较容易，就可以利用公式（1）。公式（1）也可以写成：
2. 定积分的分部积分法推导由公式(1)和 Newton-Leibniz 公式： 简写为： 或： 这就是定积分的分部积分公式。
3. 例子例1 C是常数例2 再次利用分部积分法： 合并式（2）和（3）： 心得分部积分法只是把一个积分转变成另一个较为容易的积分，但是不一定能立即算出结果，因此只要思路正确，具体计算时有决心和耐心，坚持下去就能成功！
