如何解释圣彼得堡悖论？

掷硬币，若第一次掷出正面，你就赚1元

若第一次掷出反面，那就要再掷一次，若第二次掷的是正面，你便赚2元。若第二次掷出反面，那就要掷第三次，若第三次掷的是正面，你便赚2*2元……如此类推，即可能掷一次游戏便结束，也可能反复掷没完没了。问题是，你最多肯付多少钱参加这 圣彼得堡悖论 （n为硬币投掷次数） 设定掷出正面（或反面）为成功。游戏者如果第一次投掷成功，得奖金2元，游戏结束；第一次若不成功，继续投掷，第二次成功得奖金4元，游戏结束；这样，游戏者如果投掷不成功就反复继续投掷，直到成功，游戏结束。如果第n次投掷成功，得奖金2的n次方，游戏结束。按照概率期望值的计算方法，将每一个可能结果的得奖值乘以该结果发生的概率即可得到该结果奖值的期望值。游戏的期望值即为所有可能结果的期望值之和。随着n的增大，以后的结果虽然概率很小，但是其奖值越来越大，每一个结果的期望值均为1，所有可能结果的得奖期望值之和，即游戏的期望值，将为「无穷大」。仅仅考虑玩家收益的期望值的话，即假如玩家希望实现自己的收益最大化，只要能够参加游戏，付出多少钱都是可以接受的。按照概率的理论，多次试验的结果将会接近于其数学期望。但是实际的投掷结果和计算都表明，多次投掷的结果，其平均值最多也就是几十元。正如耶恩·哈金（Ian Hacking）于1980年所说：「没有人愿意花25元去参加一次这样的游戏。」[1]这就出现了计算的期望值与实际情况的「矛盾」，问题在哪里? 实际在游戏过程中，游戏的收费应该是多少？ 圣彼得堡悖论的提出已有200多年了，所提出的消解方法大致可以归纳为以下几种观点： 边际效用递减论 风险厌恶论 效用上限论 结果有限论

硬币悖论公式？

顶上的硬币绕下方的硬币转动半圈”根本不是题上说的硬币转了半圈，实际上是一圈！只是人们的思维定式认为硬币是转了半圈。 可以轻易发现a=2b

如何理解“九枚铜币”这个悖论？

简单来说：

1，有人丢了9玫铜币；

2，包括这个人在内，一共3个人把这9玫铜币捡回来了；

3，有人认为在这个例子中，那9玫铜币在丢了的时候是不存在的，因为它们当时不被甲这个人拥有，也不被别人拥有；

4，另外一些人，认为这9玫铜币依然存在，并反驳上面那些认为铜币当时不存在的人；

5，其中3这些认为铜币不存在的人，就是下面所谓的“异教”；其中4这些认为铜币依然存在的人，就是下面所谓的“维护常识的人”；

6，整个故事和下面的讨论，都是在说，这两方面的人各自打反驳对方。

7，这9个铜币，只是两派人为了获得支持自己证据的工具罢了，你只要知道这后面是双方利益的争夺就知道了。

大家都在问

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