怎么证明“有限整环是域?”?
设(A,+,•)是一个有限整环,所以对于a,b,c∈A,且c≠0.若a≠b,则a•c≠b•c,再由运算的封闭性,就有A•c=A.对于乘法幺元1,由A•c=A,必有d∈A,使d•c=1,故d是c的乘法逆元因此,有限整环(A,+,•)是一个域。证毕。
有限域的阶数?
有限域
在数学中,有限域(英语:finite field)或伽罗瓦域(英语:Galois field,为纪念埃瓦里斯特·伽罗瓦命名)是包含有限个元素的域。与其他域一样,有限域是进行加减乘除运算都有定义并且满足特定规则的集合。有限域最常见的例子是当 p 为素数时,整数对 p 取模。 有限域的元素个数称为它的序。 有限域在许多数学和计算机科学领域的基础,包括数论、代数几何、伽罗瓦理论、有限几何学、密码学和编码理论。
有限域的阶(有限域中元素的个数)是一个素数的幂。
对于每个素数p和每个正整数n在同构的意义下存在惟一的阶的有限域,并且所有元素都是方程的根,该域的特征为p。
有限域的乘法群是循环群。即若F是有限群,则存在使得
有限域是完美域,即它的任何代数扩张一定是可分扩张
有限域的有限扩张一定是伽罗瓦扩张,并且对应的伽罗瓦群是循环群。
什么是一域多层四四制?
“一域多层四四制”是空军的一种战术原则 “一域多层四四制”战术原则,是机群(编队)进行空战时应遵循的基本作战原则。“一域”、“多层”、“四四制”是这一战术原则的三个组成部份。 “一域”的基本含义是:为了集中优势兵力歼灭敌机,遂行同一任务的机群(编队),尽可能的保持在目视范围内,在空中指挥员的统一指挥下,同一时间内打击与歼灭一个共同的目标,进行密切战术协同作战的一个有限空间,称为“一域”。其基本目的是在一定的时间和空间内,集中优势兵力以多胜少,歼灭敌机。 “多层”的基本含义是:在保持“一域”作战发挥兵力优势的前提下,为了争取战术优势,在空战中按高度作层次,按纵深作梯次配置的战斗部署,谓之“多层”。其基本目的是,为了争取战术优势,以发挥兵力优势的作用,争取空战中的主动。 “四四制”的基本含义是:机群为了实现兵力优势,争取战术优势,无论出动兵力多少,均以四机为基本战斗单位,高度发挥空战中的机动性和主动性,保持四机与四机间的密切协同谓之“四四制”。
引力域是什么?
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