一、求切平面方程？
∵αz/αx=x,αz/αy=2y
∴曲面z=x?2+y苍谌我獾?x,y,z)处切平面的法向量是(x,2y,-1)
∵此切平面垂直于直线l,且直线l的方向向量是(2,2,1)
∴向量(x,2y,-1)与向量(2,2,1)对应成比例,即取x=-2,y=-1
把x=-2,y=-1代入z=x?2+y?得z=3
故 所求切平面方程是2(x+2)+2(y+1)+(z-3)=0,即2x+2y+z+3=0.
二、切平面方程的求法，求具体步骤？
x^2+y^2+z^2=R^2
则在（a,b,c）处切平面方程为xa+yb+zc=R^2
所以你整理后代入就可以了
三、怎样求曲平面在点处的切平面方程？
设曲面方程为 F（X,Y,Z）其对X Y Z的偏导分别为 Fx（X,Y,Z）,Fy（X,Y,Z） ,Fz（X,Y,Z）将点（a，b，c）代入得 n=[Fx,Fy,Fz] （切平面法向量）再将切点（a，b，c）代入得切平面方程Fx*（X-a）+Fy*（Y-b）+Fz（Z-c）=0（求切平面方程的关键是通过求偏导数得到切平面法向量）扩展资料n为平面的法向量，n=(A,B,C),M,M'为平面上任意两点，则有n·MM'=0, MM'=(x-x0,y-y0,z-z0)，从而得平面的点法式方程:A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0三点求平面可以取向量积为法线任一三元一次方程的图形总是一个平面，其中x,y,z的系数就是该平面的一个法向量的坐标
两平面互相垂直相当于A1A2+B1B2+C1C2=0两平面平行或重合相当于A1/A2=B1/B2=C1/C2点到平面的距离=abs(Ax0+By0+Cz0+D)/sqrt(A^2+B^2+C^2) 求解过程:面内外两点连线在法向量上的映射Prj(小n)(带箭头
四、高数切平面切线法线法平面方程公式是什么~？
若平面为F（x,y,z）=0，则向量(偏F/偏x,偏F/偏y,偏F/偏z)就是其切平面的法向量，也是法线的方向向量。
若曲线为x=x(t), y=y(t), z=z(t)，则向量(dx/dt,dy/dt,dz/dt)就是其法平面的法向量，也是切线的方向向量。
例：
2x^2+3y^2+z^2-9 = 0
法向量 (4x， 6y， 2z),
在点 M（1， -1， 2）处 n1 =（2， -3， 2）；
3x^2+y^2-z^2 = 0
法向量 (6x， 2y， -2z),
在点 M（1， -1， 2）处 n2 =（3， -1， -2）；
切线方向向量 t = n1 × n2 = (8, 10, 7)
切线方程 (x-1)/8 = (y+1)/10 = (z-2)/7
法平面方程 8(x-1)+10(y+1)+7(z-2) = 0
即 8x+10y+7z =12
