一、卡方公式特点？
性质：
1) 分布在第一象限内，卡方值都是正值，呈正偏态（右偏态），随着参数 的增大， 分布趋近于正态分布；卡方分布密度曲线下的面积都是1.
2) 分布的均值与方差可以看出，随着自由度 的增大，χ2分布向正无穷方向延伸（因为均值 越来越大），分布曲线也越来越低阔（因为方差 越来越大）
3）不同的自由度决定不同的卡方分布，自由度越小，分布越偏斜。
4) 若 互相独立，则则是 服从 分布，自由度为 ；
5)分布的均数为自由度，即随机 E() =。
6) 分布的方差为2倍的自由度( )，记为 D( ) = 。
二、卡方计算公式的原理？
卡方检验就是统计样本的实际观测值与理论推断值之间的偏离程度，实际观测值与理论推断值之间的偏离程度就决定卡方值的大小，如果卡方值越大,二者偏差程度越大;反之,二者偏差越小;若两个值完全相等时,卡方值就为0,表明理论值完全符合。
三、卡方校正公式使用条件？
卡方检验用于：推断两个及两个以上总体率或构成比是否有差别，两个分类变量间有无相关关系，多个率的趋势检验，以及两个率的等效检验等。此外，也用于频数分布的拟合优度检验。
对不同的设计类型的资料，检验的应用条件不同：
(1) 完全随机设计两样本率的比较
1) 当n＞40，且T≥5时，用非连续性校正值；
若所得P≈α，则改用四格表的确切概率法。
2) 当n≥40，且有1≤T＜5时，用连续性校正值。
3) n＜40，或有T＜1时，不能用检验，应当用四格表的确切概率法。
(2) 配对设计四格表
1) 当b+c≥40，
2) 当b+c<40，需作连续性校正，
(3) 行列表资料
1) 不宜有1/5以上格子的理论频数小于5，或有1个格子的理论频数小于1；
2) 单向有序行列表，在比较各处理组的效应有无差别时，应该用秩和检验或Ridit检验；
3) 多个样本率（或构成比）比较的检验时，结论为拒绝无效假设时，只能认为各总体率（或总体构成比）之间总的说来有差别，但不能说明它们彼此之间都有差别，或某两者间有差别。若想进一步了解哪两者的差别有统计学意义，可用分割法。
四、卡方分布取值范围？
卡方值是非参数检验中的一个统计量，主要用于非参数统计分析中。它的作用是检验数据的相关性。如果卡方值的显著性（即SIG.）小于0.05，说明两个变量是显著相关的。
卡方分布是n个相互独立的服从标准正态分布的随机变量的平方和的分布.由此可知,卡方是没有负数的,卡方值越大P值就越小,越显著.（ad-bc）2n/(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)这个公式里面abcd均是计数数据,均大于等于0,而（ad-bc）2由于有平方,所以也不会为负数,所以这个公式也没有负值.
五、统计学卡方值计算公式？
1、专用公式：若四格表资料四个格子的频数分别为a,b,c,d,则四格表资料卡方检验的卡方值=（ad-bc）2*n/(a+b)(c+d)(a+c)(b+d),自由度v=（行数-1）（列数-1）。
2、应用条件：要求样本含量应大于40且每个格子中的理论频数不应小于5.当样本含量大于40但理论频数有小于5的情况时卡方值需要校正,当样本含量小于40时只能用确切概率法计算概率。
