一、y等于xlinx的导数是多少？
y'=sinxlnx+xcosxlnx+sinx几个函数变量相乘求导时，则分别求其中一个的导数再加和
相当于y'=x'sinxlnx+x(sinx)'lnx+xsinx(lnx)'
二、y=xcosxlnx的导数？
两边取自然对数得lny=sinxlncosx两边对x求导得y'/y=cosxlncosx-sinx/cosx*sinxy'=(cosxlncosx-sinxtanx)*(cosx)^sinx
三、y=xln的n阶导数？
y＝xlnx的n阶导数
y'=lnx+1
y"=1/x=x^(1-2)*(-1)^2
以下阶数用括号内数字表示
y(3)=-1/x^2=x^(1-3)*(-1)^3=(3-2)!*x^(1-3)*(-1)^3
y(4)=(4-2)!*x^(1-4)*(-1)^4,
y(5)=(5-2)!*x^(1-5)*(-1)^5
y(n)=(n-2)!*x^(1-n)*(-1)^n,(n∈N,n>=2）
n=1时y'=1/x+1,
n>=2时,
y(n)=(n-2)!*x^(1-n)*(-1)^n,(n∈N,n>=2）
(定义0的阶乘为1，!为阶乘符号）
导函数
如果函数y=f（x）在开区间内每一点都可导，就称函数f（x）在区间内可导。这时函数y=f（x）对于区间内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数值，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f（x）的导函数，记作y'、f'（x）、dy/dx或df（x）/dx，简称导数
四、xlnx的高阶导数？
答:根据题意可得出结论，验证结果可得出所得的结论
xlnx的一阶导数等于lnx+1
xlnx的二阶导数等于1/x
xlnx的三阶导数等于(-1)x^(-2)
…
所以n＞2时，xlnx的n阶导数等于(-1)^n*x^(-n+1)
函数y=xLnx的N阶导数
Y=XLnX
Y’=LnX+1 Y’’=1/X
Y(n)=(Y’’)(n-2)
=(1/X)(n-2)
=(-1)n/Xn-1
Y(n) = LnX+1 (n=1)
= (-1)n/Xn-1 (n>1)
