一、双曲线的准线方程怎么求？
双曲线的准线的方程就是：y=±a²/c，其中a是实半轴长，b是虚半轴长，c是半焦距。
椭圆和双曲线的第二定义是：平面上到定点距离与到定直线间距离之比为常数的点的集合（定点不在定直线上，该常数为小于1的正数）（该定点为椭圆的焦点，该直线称为椭圆的准线）。
圆锥曲线上任意一点到一焦点的距离与其对应的准线（同在Y轴一侧的焦点与准线）对应的距离比为离心率。椭圆上任意一点到焦点距离与该点到相应准线距离的比等于离心率e。
二、双曲线的准线方程？
双曲线的准线
的方程是：y=士a2ic。
双曲线方程
：(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1。准线方程
为：x=±a^2/c。双曲线的准线的方程就是:y=±a2/c；其中a是实半轴长，b是虚半轴长，c是半焦距。双曲线上各点到焦点的距离比上到准线的距离为离心率e。
双曲线上任意一点P与双曲线焦点的连线段，叫做双曲线的焦半径
。设双曲线的焦点在x轴上。
怎样求双曲线的准线方程及准线间的距离？
设：椭圆方程为x2/a2+y2/b2=1，焦点为F1（c，0），F2（-c，0)（c>0)；设：A(x，y)为椭圆上一点。
则，AF1=√[(x-c)2+y2]设：准线为x=f；则，A到准线的距离L为│f-x│；设：AF1/L=e，则(x-c)2+y2=e2（f-x)2；化简得(1-e2)x2-2xc+c2+y2-e2f2+2e2fx=0；令2c=2e2f。
则f=c/e2；令该点为右顶点则(c/e2-a)e=a-c；当e=c/a时上式成立；故f=a2/c。
三、准线方程的推导过程？
标准椭圆x²/a²+y²/b²=1 的准线方程 x=±a/e (e为离心率）是推导椭圆的标准方程过程中定义的：在标准方程的坐标系选定的情况下，垂直于x轴且在中心左右两侧距离中心a/e 的两条直线叫做椭圆x²/a²+y²/b²=1的准线，所以椭圆 x²/a²+y²/b²=1的准线方程就是 x=±a/e (e为离心率）
四、双曲线准线的方程？
双曲线准线方程是x=±a/c（以原点为中心）。
其中a是实半轴长，b是虚半轴长，c是半焦距。双曲线上任意一点P与双曲线焦点的连线段，叫做双曲线的焦半径。设F1,F2为双曲线的左右焦点，x为P的横坐标，则P在左支上时：PF1=-(a+ex）PF2=-（ex-a)。P在右支上时：PF1=a+ex, PF2=ex-a。
