一、怎样求正切函数的导数？
利用商的导数法则求正切导数。（tanX）'=（sinX/COSX）'=［（sinX）'cosX一sinX（cosx）'］/（cosX）^2=（（cosX）^2+（sinX）^2）/（cosX）^2=1/（cosX）^2。
可导函数商法则［f（X）/g（X）］'=（f'（X）g（x）一f（x）g'（x））/（g（x））^2
二、正切函数的导数是什么？
正切导数推导如下：
(tan x )=(sin x /cos x)
=[(sin x)cos x-sin x(cos x)]/cosx*cos x
=[cos x*cos x-(-sin x*sin x)]/cos x*cos x
=1/cos x*cos x
=sec x*sec x
在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。
