一、根号4-根号2=根号2对吗？

解：二重根号化简为一重根号，可以采用三角换元法√(4-2√2)=√(4*(4-2√2)./4)=√4*√(1-√2/2)=2√(1-√2/2)=2√(1-cos45°)已知半角公式：sin^2(α/2)=(1-cosα)/2　　　　　所以1-cosα=2sin^2(α/2)这里α=45°，所以原式√(4-2√2)=2√(1-cos45°)=2√(2sin^2(45°/2))=2√2(sin22.5°)到这里吧，实际上sin22.5°={√[2－√2]}/2，不过是用三角掩盖了其真实的面貌。并没有真正实现化简。请批评指正。

二、sinx等于二分之根号三怎么求x？

sinx=√3/2

x=2kπ+π/3 x=2kπ+2π/3

所以集合为

{x|x=2kπ+π/3或x=2kπ+2π/3 k∈z}