一、纯虚数的概念？
基本信息
中文名纯虚数形式z=bi(b≠0)要求当a=0且b≠0时，z=bi
定义
1777年瑞士数学家欧拉(或译为欧勒)开始使用符号i[其中i=√(-1)]表示虚数的单位，后来人们将虚数和实数有机地结合起来，写成a+bi形式，其中a称为该虚数的实部，b称为该虚数的虚部，且a、b均为实数，当复数的实部为0且虚部不为0时，平方是负数的数定义为纯虚数
即为已知：当b=0时，z=a，这时复数成为实数当a=0且b≠0时，z=bi，我们就将其称为纯虚数。
形如的数叫作复数，其中是复数的实部，b是复数的虚部，全体复数组成的集合叫作复数集，用字母C表示。
复数，当b=0时，就是实数；当b≠0时，叫作虚数；当时．叫作纯虚数。
把复数表示成的形式，叫作复数的代数形式。
几何意义
从复数相等的定义我们知道，任何一个复数都可以用一个有序实数对(a，b)唯一确定，这样我们可以用建立了直角坐标系的平面来表示复数。
建立了直角坐标系来表示复数的平面叫作复平面，x轴叫作实轴，y轴叫作虚轴，这样，实轴上的点都表示实数，除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数。
复数与复平面内的点及向量是一一对应的，复数的模表示复数对应的点到原点的距离。
判别
实数、虚数、纯虚数的判别方法。
学习了纯虚数的定义以后，通过这类题来巩固对纯虚数的理解，请看例题。
例题：m为何实数时，复数是实数？虚数？纯虚数？
分析：要明确什么是复数的实部与虚部？何时它们有意义？何时它们为零或非零？从而由实数、虚数、纯虚数分别对实部与虚部的要求进行讨论
二、纯虚数是什么意思？
1、纯虚数：一个实数乘以i称为纯虚数。虚数：在复数域中，负数-1的平方根记为i(即i2=-1)。
2、计算方式不同：纯虚数计算方式：当a=0,b≠0时，叫作纯虚数。虚数计算方式：当b≠0时，叫作虚数。
3、表达形式不同：纯虚数表达形式：z=bi(b≠0)，虚数表达形式：a=a+i。
三、什么是非纯虚数？
1、二次根号下的任何负数，都是虚数，imaginary number；
任何偶次根号下的负数，都是虚数。
我们遇到的其他任何数，都是实数，real number。
2、实数、虚数，合在一起，构成了复数，complex number，
也就是说，实数是复数的一部分，虚数也是复数的一部分，
复数 = 实数 + 虚数
complex number = real number + imaginary number。
例如 3 + 4i 是复数，其中3是实数，4i是虚数。
