一、离散数学等价类怎么求？

集合或类(以集合为例)上的等价关系R指一个具有自反, 对称, 传递性的二元关系, 在一个定义了等价关系的集合中可以按该等价关系分成等价类(即两个元素只要有xRy, 则它们属于同一等价类), 即集合的一些子集组成的集, 容易证明这些子集两两不交且其并等于原集合. 一个应用: 在全体集合的真类V上定义一等价关系R, 若两个集合x, y间存在一一映射, 则xRy. 按该等价关系分成等价类, 再用类上的选择公理从每个等价类中取出一个代表元素. 即基于AC的集合的势的定义.

二、离散数学推理规则公式？

离散数学推理规则是指用来推导和论证命题真假的方法和规则一些常用的离散数学推理规则包括以下几个：

假言推理规则（Modus Ponens）：如果一个条件语句 p→q 为真，且前提 p 为真，则结论 q 也为真。

反证法（Proof by Contradiction）：认为命题 p 为假会导致与已知事实矛盾的结论，因此必须认为 p 为真。

归纳法（Mathematical Induction）：证明对于所有的自然数 n，命题 p(n) 都为真，首先证明当 n=1 时命题成立，然后假设命题在 n=k 时成立，并利用此假设证明它在 n=k+1 时也成立。

等价推理规则（Equivalence Rules）：通过使用等价命题的性质来推导、证明命题。如两个命题 p 和 q 等价，当且仅当它们的真值表相同，即它们的真假情况完全相同。

消解法（Resolution）：采用反证法（假设待证的命题为假），应用等价命题的性质，通过逐步消解命题中的子句来推导得出结论。

排中律（Law of Excluded Middle）：对于任意命题 p，p 或非p 必然为真。

矛盾法（Proof by Contradiction）：假设待证命题的反命题为真，利用一个或多个前提及逻辑规则导出某个前提和它的否定，进而导出矛盾，从而推导出待证命题的真值。

这些规则可以被转化为公式形式，用于推导和证明命题的过程中。具体使用哪些规则，取决于所考虑的问题和现有的前提条件。

三、离散数学等价类划分？

S×S={,,,,,,,} R＜＝＞a-d＝c-b＜＝＞a+b=c+d，两个有序对只要两个元素和相等就具有关系R，所以R很明显满足自反性、对称性、传递性，所以R是等价关系。

根据R的定义，只要两个有序对的两个元素的和相等，两个有序对就在同一个等价类中。S×S中的有序对的两个元素的和只能是4,5,6,7,8。和为4的有： 和为5的有：， 和为6的有：，， 和为7的有：， 和为8的有： 所以商集A/R＝｛｛｝，｛，｝，｛，，｝，｛，｝，｛｝｝